LA 시경의 드레빈 경관(Frank Drebin: 레슬리 닐슨 분)은 마약 밀수범에게 중상을 입은 동료 놀드버그(Nordberg: O.J. 심슨 분)의 업무를 인수받는다. 마침 영국의 엘리자베스 여왕(Queen Elizabeth II: 쟈넷 찰스 분)이 방문 중이라 경비 업무로 바쁘기 짝이 없는 가운데, 경찰 서장은 마약사건을 24시간 이내에 처리하라고 한다. 그러나 사건의 열쇠를 쥔 루드비히(Vincent Ludwig: 리카도 몬탈반 분)의 여비서 제인(Jane Spencer: 프리실라 프레슬리 분)에게 반한 드레빈은 갈피를 잡지 못한다. 이를 틈타 루드비히는 제인에게 드레빈을 감시하라고 한다. 몰래 사장실에 들어간 드레빈은 LA 구장에서 시합을 관전하는 여왕을 암살하려는 내용이 적힌 쪽지를 발견한다. 그가 암살 음모를 눈치챈 것을 안 악당들은 그를 습격해 오지만 드레빈은 올가미를 피한다. 그리고 여왕 암살을 위해 최면술에 걸린 선수 한 명이 이용될 것이라는 사실을 알고 계획을 저지하기 위해 심판을 가장해 야구장에 나타난다.